Думаю, лучше снять и проверить именно стартер и не откладывать в долгий ящик, потому что однажды утром так и будет просто щелкать без проворачивания двигателя и сделать ничего не сможете, сложно даже будет утащить к сервису - гидрач не работает тяжелый руль, стекла индевеют, тормоз тяжелый .... :( А стартер снять на самом деле очень быстро, у нормального мастера без снятия кондиционера - 30 минут и тут же можно его будет проверить. Кстати такие симптомы могут быть и у втягивающего реле когда подгорают силовые контакты, или пробивает обмотку реле и оно не доводит сердечник до рабочего положения запуска.
Проверяйте стартер, если двигатель с ключа не проворачивается, педаль газа не причем, это стартер.