Опоры силового агрегата необходимо заменить, если на них обнаружены усталостные трещины в стальных и резиновых элементах или разрывы резины.
На правой нижней опоре сначала затягивают 2 болта крепления кронштейна, затем 2 болта крепления опоры к лонжерону. Гайку крепления опоры затягивают в последнюю очередь (после установки опоры). Если всё сделано правильно, то вибрации не должно быть. Манипуляций с кпп не нужно. На конвеере этого не делают. Я двигатель менял, а заодно и подушку как у Вас, тоже этого не делал. Всё делал по книжке. Завезти двигатель нужно лишь для проверки и убеждения, что всё нормально сделано. У японцев всё чётко встаёт в свои позиции. Причиной может быть либо не правильная последовательность затяжки соединений, либо то, что вибрация от работы двигателя стала отыгрывать колебания на слабое звено. Живые подушки менять не обязательно, меняйте только с дефектами.
Раз Вам отдали первоначально из сервиса не проверенный авто с дефектом без диагноза, сами должны понимать уровень специалистов, либо просто выкручивают руки, пытаясь на Вас заработать.
Проверьте все подушки и их затяжку (в наших алчных сервисах всё может быть). Хочешь сделать хорошо, сделай сам.