У меня Land Rover Range Rover III, а скольки ступенчатая коробка установлена?  

5 ступ.

думаю с сентября месяца он уже выяснил ))
во вторых в серии от 2002 до 2012 может быть как пяти так и 6 и даже 8 ступенчатая коробка

Все просто.
2002-2005 год - 5 ступеней
2005-2010 - 6 ступеней
2010-далее 6 ступеней на бензине и 8 ступеней на дизеле

количество передач указано в модели коробки например ZF6HP26 6 передач вперед

В ручной режим коробку включи и подергай мешалку или подрулевыми лепестками (при наличии) в сторону повышения и на панели отобразится передача.