Не заводится на холодную  

про бензонасос
вот электрические схемы на лансер, если не забанять ссылку
https://drive.google.com/file/d/1GiVHD3DAk7LMx3UMqtvdrB1VdFJQ6yG4/view

смотрим страницу 48 (ENGINE CONTROL SYSTEM) и видим, что на обмотку реле насоса (+) берется с IG1 (ignition, оно же зажигание), а (-) берется с ЭБУ, т.е. ЭБУ (электронный блок управление) управляет бензонасосом, но разумеется, только, если на IG1 есть (+).
на странице 32 расписано положение ключа и действительно (+) на IG1 появляется в положении ключа ON и в положении ST.
это все теория.
В действительности, если попросить товарища, чтобы он не заводя включил зажигание, а самому снять заднее сиденье (скидывается очень легко и быстро) и послушать, что происходит с бензонасосом.

в добавок можно провести еще один эксперимент:
скинуть фишки с форсунок и опустошить топливную рампу (завести и дать лансеру выработать бензин в ней), опять же попросить товарища, чтобы он теперь крутил стартертором (но машина при этом не будет заводится) и слушать бензонасос.

легулятор давления

если перед неисправностью топливный фильтр менял, возможно, его неправильно собрали.... у меня когда собирали в лансер клубо сервисе рукожоперы местные неправильно "юбку" установили , не той стороной, вот тогда он у меня заводился после того как полминуты покрутишь

SeregaSp, красавчик! я паяльник купил, припой, но все как-то откладываю знакомство с ним... возможно потому что в лета юности слово паяльник было ругательно угрожательным словом, хз )))

coustou, грамотно!

Алексеи Валерьевич AVS, да я сам кирпичики откладывал когда разбирал и паял, но тогда уже вариантов не было, я докатал до состояния что она вообще перестала заводиться и, в любом случае, я попадал на новый датчик, так что если бы запорол, то не особо бы расстроился....но в итоге приобрел много экспириенса и работающий Ланс )