С охлаждением связь есть и она заключается в следующем: нагревшись, масло становится более жидким и давление в системе падает. Это естественный процесс, просто в нормлаьном моторе давление масла создается с избытком, а когда все изнашивается, давелние и падает, сигнализируя, что пора разбираться и чинить. . Насосу сложнее создавать давление и масло шустрее выбегает через имеющиеся в подшипниках зазоры.