В автомагазине ищете разъём (колодку) для ламп H4. Себе брал такие в "Железяке" на Лескова, но думаю почти в любом автомагазине они есть. Если именно разъёмов не найдёте, попробуйте вставить лампочку H4 в колодку обычного реле. Подозреваю, что должно подойти.
Проще брать с проводами. Есть такие, из которых сантиметров по 15-20 провода выведено. Тогда можете всё сами сделать. Если будете делать сами и на скрутках, закройте скрутку термоусадкой 4-6мм. В идеале термоусадкой с клеевым слоем.
Колодку лучше брать из тугоплавкого пластика или керамическую.
Выглядит так:
https://www.google.com/search?q=%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B4%D0%BA%D0%B0+h4&tbm=isch
Тугоплавкий пластик обычно твёрдый, ногтем не проминается.
Если будете делать у электрика, попросите проверить массу на фару. Если плохая, пусть продублирует. У авео частая проблема. Со временем контакт массы ухудшается, начинает сбоить корректор.
Ну и рекомендую проделать всё это сразу и для левой фары. Там всё то же самое.